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  • 關(guān)于二次根式的

    關(guān)于二次根式的
    已知M=(根號(hào)5+根號(hào)3)的六次方
    M的小數(shù)部分為p,求M(1-p)的值
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2020-07-07 07:01:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)造1個(gè)式子,令q==(根號(hào)5-根號(hào)3)^6,(√5+√3)^6+(√5-√3)^6是整數(shù)
    因?yàn)椋ǜ?hào)5-根號(hào)3)是一個(gè)小于1的數(shù),則它的六次方肯定也小于1,
    那么,我們?cè)O(shè)M的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為p,M=a+p
    又M+q(q=(根號(hào)5-根號(hào)3)^6)為一個(gè)整數(shù),那么就一定有p+q為整數(shù),又p,q都小于1,
    則p+q=1
    1-p=(根號(hào)5-根號(hào)3)^6
    (根號(hào)5-根號(hào)3)^6(根號(hào)5+根號(hào)3)6=[(根號(hào)5+根號(hào)3)(根號(hào)5+根號(hào)3)]^6=64
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