證明
AF、DF、BH、CH為∠BAD、∠CDA、∠ABC、∠DCB的角平分線,
即∠BAE=∠FAD=45°,∠CDG=∠FDA=45°,
∠ABE=∠HBC=45°,∠DCG=∠HCB=45°
∴∠HEF=∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=90°
∠AFD=180°-∠FAD-∠FDA=90°
同理可證：∠HGF=90°,∠BHC=90°
∴四邊形EFGH為矩形
∵∠BAE=∠CDG,∠ABE=∠DCG,∠AEB=∠DGC,AB=DC
∴△AEB≌△DGC ∴AE=DG
又∵∠FDA=∠FAD=45° 即 AF=DF
∴EF = AF-AE = DF-DG = GF
∴四邊形EFGH是正方形
如果本題有什么不明白可以追問,如果滿意記得采納