e=c/a=根號(hào)5,則c=根號(hào)5a,所以b=2a.故設(shè)雙曲線方程為x²/a²-y²/4a²=1,其中a＞0
聯(lián)立直線和雙曲線方程可得,4x²-(x+2)²=4a²,化簡(jiǎn)可得3x²-4x-4-4a²=0
設(shè)直線與雙曲線交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2)
則x1+x2=4/3,x1x2=(-4-4a²)/3
因?yàn)橹本€被雙曲線所截得的弦長(zhǎng)為12,即兩交點(diǎn)距離為12
則,根號(hào)2|x1-x2|=12
即,根號(hào)2×根號(hào)[(x1+x2)²-4x1x2]=12
兩邊平方可得,(x1+x2)²-4x1x2=72
代入可得,(4/3)²+4(4+4a²)/3=72
解得,a=根號(hào)(73/6),故b=2根號(hào)(73/6)
則雙曲線方程為x²/(73/6)-y²/(292/6)=1