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  • 等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,直線Y=1/2X截雙曲線所得弦長為2倍根號3求此等軸雙曲線的方程?

    等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上,直線Y=1/2X截雙曲線所得弦長為2倍根號3求此等軸雙曲線的方程?
    練習(xí)冊的答案是x^2-y^2=9.照這個(gè)方程在幾何畫板里畫出圖形后,度量了弦長,不是2根號3.
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2019-08-18 23:15:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè) 此雙曲線為 x^2-y^2=a^2
    設(shè)兩交點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)
    y1=x1 /2,y2=x2/2
    x^2-x^2/4=a^2
    x1=2a/√3,y1=a/√3
    x2=-2a/√3,y2=-a/√3
    弦長為2倍根號
    (x1-x2)^2+(y1-y2)^2=( 2√3)^2
    (4a/√3)^2+ (2a/√3)^2=4*3=12
    a^2=9/5
    x^2-y^2=9/5
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