∴2a2+
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a?b) |
=a2+
| 1 |
| b(a?b) |
≥a2+
| 1 | ||
(
|
=a2+
| 4 |
| a2 |
≥2
a2?
|
=4．當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=5c=
| 2 |
因此2a2+
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a?b) |
故答案為：4．
設(shè)a＞b＞c＞0，則2a2+1/ab+1/a(a?b)-10ac+25c2的最小值是_．
設(shè)a＞b＞c＞0，則2a2+
+
-10ac+25c2的最小值是______．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| a(a?b) |
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2020-04-12 02:52:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵a＞b＞c＞0，
∴2a2+
+
-10ac+25c2
=a2+
+(a?5c)2
≥a2+
+(a?5c)2
=a2+
+（a-5c）2
≥2
+0
=4．當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=5c=
時取等號．
因此2a2+
+
-10ac+25c2的最小值是4．
故答案為：4．
∴2a2+
=a2+
≥a2+
=a2+
≥2
=4．當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=5c=
因此2a2+
故答案為：4．
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