請問,當x>0時,如何證明x＞㏑(x＋1)呢?
請問,當x>0時,如何證明x＞㏑(x＋1)呢?
數(shù)學人氣：209 ℃時間：2020-06-02 02:02:36
優(yōu)質(zhì)解答
構造函數(shù)f(x)=x-ln(x+1),(x>0),對f(x)求導,f,(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1).顯然x>0,有f,(x)>0,f(x)在x>0上單調(diào)遞增,f(x)>f(0)=0,所以x-ln(x+1)>0,即x>ln(x+1)
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