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  • 過橢圓X^2/a^2+Y^2/b^2=1左準(zhǔn)線上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)F的連線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若向量PA=nAF,PB=mBF,求N+M

    過橢圓X^2/a^2+Y^2/b^2=1左準(zhǔn)線上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)F的連線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若向量PA=nAF,PB=mBF,求N+M
    數(shù)學(xué)人氣:183 ℃時(shí)間:2020-01-30 01:43:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    過A,B兩點(diǎn)做準(zhǔn)線的垂線分別交準(zhǔn)線于C,D兩點(diǎn).準(zhǔn)線與X軸交點(diǎn)為E,
    AF/AC=e,BF/BD=e,向量PA=nAF,PB=mBF,
    由于三角形PAC與三角形PBD相似,PA/AC=PB/BD
    M+N=PA/AF+PB/BF=PA/(e*AC)-PB/(e*BD)=1/e(PA/AC-PB/BD)=0
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