e2x+y?[2+y′]+sin（xy）?[y+xy']=0
將x=0代入原方程得y=1，
再將x=0，y=1代入上式，得
y'|x=0=-2．因此所求法線方程為
y?1＝
| 1 |
| 2 |
即 x-2y+2=0．
設(shè)函數(shù)y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所確定，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，1）處的法線方程為_．
設(shè)函數(shù)y=f（x）由方程e2x+y-cos（xy）=e-1所確定，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，1）處的法線方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2019-08-20 16:08:15
優(yōu)質(zhì)解答
由題設(shè)，將e2x+y-cos（xy）=e-1兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
e2x+y?[2+y′]+sin（xy）?[y+xy']=0
將x=0代入原方程得y=1，
再將x=0，y=1代入上式，得
y'|x=0=-2．因此所求法線方程為
y?1＝
(x?0)
即 x-2y+2=0．
e2x+y?[2+y′]+sin（xy）?[y+xy']=0
將x=0代入原方程得y=1，
再將x=0，y=1代入上式，得
y'|x=0=-2．因此所求法線方程為
y?1＝
即 x-2y+2=0．
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