若偶函數(shù)f（x）,當(dāng)x是正實(shí)數(shù)時(shí),滿足f'(x)>f(x)/x（注意不等號(hào)左邊是f（x）的導(dǎo)數(shù)）,且
若偶函數(shù)f（x）,當(dāng)x是正實(shí)數(shù)時(shí),滿足f'(x)>f(x)/x（注意不等號(hào)左邊是f（x）的導(dǎo)數(shù)）,且
f(1)=0,則f(x)/x大于等于0的解集是
f(1)=0,則f(x)/x大于等于0的解集是
數(shù)學(xué)人氣：495 ℃時(shí)間：2020-05-25 03:44:33
優(yōu)質(zhì)解答
注意到x>0,易得xf'(x)-f(x)>0,不防記g(x)=f(x)/x,求導(dǎo)得g'(x)=[xf'(x)-f(x)]/(x^2)>0,于是g(x)在x>0上單調(diào)遞增,又g(1)=f(1)/1=f(1)=0,于當(dāng)x>1時(shí)恒有g(shù)(x)>0,再注意到f(x)為偶函數(shù),補(bǔ)充定義g(0)=0,則有f(x)/x為奇函數(shù),于是作草圖得f(x)/x>=0的x的取值范圍為[-1,0),[1,+無窮).
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