?-4≤k≤-
| 4 |
| 3 |
又由x1+x2=k-2，x1?x2=k2+3k+5，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=19-（k+5）2，
當(dāng)k=-4時(shí)，x12+x22取最大值18．
故選B．
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的兩個(gè)實(shí)根，則x12+x22的最大值是（ ?。?A.19 B.18 C.559 D.以上答案都不對(duì)
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的兩個(gè)實(shí)根，則x12+x22的最大值是（ ?。?br/>A. 19
B. 18
C. 5
D. 以上答案都不對(duì)
B. 18
C. 5
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| 9 |
D. 以上答案都不對(duì)
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2020-02-24 16:26:16
優(yōu)質(zhì)解答
由方程有實(shí)根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0?3k2+16k+16≤0?（3k+4）（k+4）≤0
?-4≤k≤-
．
又由x1+x2=k-2，x1?x2=k2+3k+5，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=19-（k+5）2，
當(dāng)k=-4時(shí)，x12+x22取最大值18．
故選B．
?-4≤k≤-
又由x1+x2=k-2，x1?x2=k2+3k+5，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=19-（k+5）2，
當(dāng)k=-4時(shí)，x12+x22取最大值18．
故選B．
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