取P點參數(shù)坐標(biāo)為(a*cos(t),b*sin(t))
則 |PF1|＝a+c*cos(t) |PF2|＝a-c*cos(t) |F1F2|=2c
其中2c為焦距 滿足 c^2=a^2-b^2 c>0
∠F1PF2=2θ
cos2θ=[|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2]/[2|PF1||PF2|]
=[a^2+c^2*cos(t)^2-2c^2]/[a^2-c^2*cos(t)^2]
|PF1||PF2|(cos2θ)^2
=[a^2+c^2*cos(t)^2-2c^2]^2/[a^2-c^2*cos(t)^2]
不是定數(shù)
如t＝0 P＝（a,0）時 θ＝0 |PF1||PF2|＝a^2-c^2
如t＝Pi/2 P＝（0,b） 時 cos2θ＝[a^2-2c^2]/a^2
|PF1||PF2|(cos2θ)^2=[a^2-2c^2]^2/[a^2]
8個月前 - 檢舉