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  • 若橢圓x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一點P到右焦點的距離是長軸的兩個端點到右焦點距離的等差中項,求P坐標(biāo).

    若橢圓x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一點P到右焦點的距離是長軸的兩個端點到右焦點距離的等差中項,求P坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時間:2020-01-31 11:25:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)右焦點為F2,
    根據(jù)題意,
    |PF2|=(|AF2|+|F2B|)/2,
    |PF2|=(a+c+a-c)/2=a,
    若橢圓上下頂點分別是A、B,則|F2A|=|F2B|=√(b^2+c^2)=a,
    ∴P坐標(biāo)是(0,b),(0,-b).
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