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  • 已知,直線y=-〔(根號3)/3 〕x+1與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,且點P(1,a)為坐標(biāo)系中的一個動點.

    已知,直線y=-〔(根號3)/3 〕x+1與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,且點P(1,a)為坐標(biāo)系中的一個動點.
    (1)求三角形ABC的面積S△ABC
    (2)證明不論a取任何實數(shù),三角形BOP的面積是一個常數(shù)
    (3)要使△ABC和△ABP的面積相等,求實數(shù)a的值
    (1)已求出為2
    第三題有兩種:P在第一象限和第四象限
    那個公式我不能用,有沒有其他辦法啊?
    數(shù)學(xué)人氣:873 ℃時間:2020-04-08 21:44:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (2)因為P(1,a)
    所以三角形BOP的高為1,OB的長是固定的,你可以求出來
    三角形BOP的面積就是1/2*高*OB
    即為常數(shù)
    (3)要是這兩個三角形的面積相等,從圖可以看出地面是相同的
    那么只要使P到直線的距離相等就可以了
    點到線的距離公式:若點(a,b)直線Ax+By+C=0
    則d=|A*a+B*b+C|除以 根號(A平方+B平方)
    按照上面公式求出來就可以了,順便說下這公式是高中的,估計你還初中吧?
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