已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有兩個實數(shù)根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值．
已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有兩個實數(shù)根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時間：2019-10-11 00:07:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有兩個實數(shù)根為x1，x2，∴x1+x2=2（2-m），x1x2=m2+4，∵這兩根的平方和比兩根的積大21，∴x12+x22-x1x2=21，即：（x1+x2）2-3x1x2=21，∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，解得：m=17或m=-1，...
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