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  • 已知:如圖,D是等邊三角形△ABC邊AC上一點(diǎn),延長AB到E,使BE=CD,連接DE交BC于點(diǎn)P.求證:PD=PE

    已知:如圖,D是等邊三角形△ABC邊AC上一點(diǎn),延長AB到E,使BE=CD,連接DE交BC于點(diǎn)P.求證:PD=PE
    數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:08:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過點(diǎn)D作DF‖AB,交BC與點(diǎn)F ∴∠ABC=∠DFC ∠PDF=∠BEP
    ∵三角形ABC是等邊三角形
    ∴AB=AC ∴∠ABC=∠C ∴∠DFC=∠C ∴DF=CD
    ∵BE=CD ∴BE=DF 又∵∠BPE=∠DPF ∴△BPE≌△FPD∴PD=PE
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