證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中，
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∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠1=∠2，
∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=90°-∠BPQ=90°-60°=30°，
∴BP=2PQ．
已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P， 求證：BP=2PQ．
已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P，
求證：BP=2PQ．
求證：BP=2PQ．
數(shù)學(xué)人氣：271 ℃時(shí)間：2019-08-17 18:20:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠1=∠2，
∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=90°-∠BPQ=90°-60°=30°，
∴BP=2PQ．
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