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  • 已知矩形的周長為36cm,矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱,矩形的長為 X(單位:cm)、旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S(單位:cm2), (1)請你寫出矩形的長x(單位:cm)與旋轉(zhuǎn)形成的圓柱

    已知矩形的周長為36cm,矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱,矩形的長為 X(單位:cm)、旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S(單位:cm2),

    (1)請你寫出矩形的長x(單位:cm)與旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S(單位:cm2)的函數(shù)關(guān)系;
    (2)當(dāng)矩形的長x(單位:cm)為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S(cm2)最大,最大面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時(shí)間:2020-01-26 22:56:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵矩形的周長為36cm,矩形的長為xcm,則AD=BC=x,DC=18-x,
    ∴S側(cè)=2πx×DC=2πx(18-x)=-2πx2+36πx;
    (2)∵S側(cè)=-2πx2+36πx=-2π(x-9)2+162π,
    ∴當(dāng)x=9cm時(shí),S側(cè)面積最大為:162πcm2
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