假設隨機變量X 以概率0.2 服從均值為5 的泊松分布,以概率0.8 服從均值為1 的泊松分布,則Var(X)等于（）

數學人氣：680 ℃時間：2020-02-05 08:10:16

優(yōu)質解答

P(X=k)=0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!,k=0,1,2,3……………EX=∑P(X=k)*k=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k=0.2*5+0.8*1=1.8,k從0到無窮大EX^2=∑P(X=k)*k^2=∑[0.2*5^k*e^(-5)/k!+0.8*e^(-1)/k!]*k^2=0.2*...求和是怎樣求出來的？我不太懂第三步。。方法一：根據已有的結論X服從λ泊松分布的話，則有EX=DX=λ，EX^2=DX+(EX)^2=EX+(EX)^2=λ+λ^2方法二：用微積分的方法求解