在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是（ ?。?A.22 B.1 C.2 D.1+22
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是（ ）
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數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時間：2020-05-09 01:33:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵2acosC+ccosA=b∴根據(jù)正弦定理SinAcosC+sinAcosC+sinCcosA=sinB∴SinAcosC+sin（A+C）=sinB∴SinAcosC=0∵A，B，C為三角形內(nèi)角，∴sinA≠0，∴cosC=0∴C=90°∴sinB=cosA∴sinA+sinB=sinA+cosA=2（22sinA+22cosA）...
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