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已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個實(shí)數(shù)根,則ab的取值范圍為( ?。?A.ab≥18 B.ab≤18 C.ab≥14 D.ab≤14
已知b
2
-4ac是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的一個實(shí)數(shù)根,則ab的取值范圍為( ?。?br/>A. ab≥
1
8
B. ab≤
1
8
C. ab≥
1
4
D. ab≤
1
4
數(shù)學(xué)
人氣:511 ℃
時間:2019-10-19 20:32:21
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解,故b
2
-4ac≥0.
由題意有:
?b+
b
2
?4ac
2a
=b
2
-4ac或
?b?
b
2
?4ac
2a
=b
2
-4ac,設(shè)u=
b
2
?4ac
,
則有2au
2
-u+b=0或2au
2
+u+b=0,(a≠0)
因?yàn)橐陨详P(guān)于u的兩個一元二次方程有實(shí)數(shù)解,
所以兩個方程的判別式都大于或等于0,即得到1-8ab≥0,
所以ab≤
1
8
.
故選B.
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