對(duì)于正四面體,設(shè)棱長(zhǎng)為a,則面內(nèi)高為h=√3a/2,頂點(diǎn)到底面高為h1=√6a/3
則體積為V=1/3*S底*h1=1/3*1/2*a*h*h1
=1/3*1/2*a*√3a/2*√6a/3
=√2a^3/12
面積為S=4S底
=4*1/2*a*h
=4*1/2*a*√3a/2
=√3a^2
則有 V/S=√2a^3/12:√3a^2=√6a/36
∴有 V=√6a/36*S
對(duì)于一般的任意四面體,體積和面積之間應(yīng)該沒(méi)有什么固定的關(guān)系四面體四面面積確定 體積應(yīng)該確定了以前記得在哪看過(guò) 現(xiàn)在搞忘了求幫助恕我孤陋寡聞，還沒(méi)有看見(jiàn)過(guò)這樣的定理