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    觀察式子：1/1×3=1/2（1-1/3），1/3×5=1/2（1/3-1/5），1/5×7=1/2（1/5-1/7），…．由此計算：1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2009×2011=_．
    

    觀察式子：
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ），
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ），…．由此計算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2009×2011
    =______．
    

    數(shù)學人氣：770 ℃時間：2020-01-27 14:36:11
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    原式=
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    2009
    -
    1
    2011
    ），
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    2011
    ），
    =
    1
    2
    ×
    2010
    2011
    ，
    =
    1005
    2011
    ．
    故答案為：
    1005
    2011
    ．
    

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