已知x>0,y>0,xy=1000,求lgx乘lgy的取值范圍
已知x>0,y>0,xy=1000,求lgx乘lgy的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時(shí)間：2020-04-01 09:37:17
優(yōu)質(zhì)解答
lgx*lgy=lgx*lg(1000/x)=lgx(lg1000-lgx)=-(lgx)^2+3lgx令lgx=t∈R=-t^2+3t=-(t-3/2)^2+9/4對(duì)稱軸t=3/2f(t)在t∈(-∞,3/2]上單調(diào)遞增在t∈[3/2,+∞)上單調(diào)遞減取最大值時(shí)t=3/2 即x=y=10√10 lgx*lgy=9/4lgx*lgy∈(-...
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