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  • 已知圓C關(guān)于X軸對(duì)稱,圓心C在直線X-Y-2=0上,且圓C過(guò)原點(diǎn),求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    已知圓C關(guān)于X軸對(duì)稱,圓心C在直線X-Y-2=0上,且圓C過(guò)原點(diǎn),求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    若直線L過(guò)點(diǎn)P(4,6),且與圓C相切,求直線L的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:501 ℃時(shí)間:2020-04-01 07:50:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓C關(guān)于X軸對(duì)稱則圓心就在X軸上 所以設(shè)圓心(X,0) 帶入到X-Y-2=0中 得到圓心坐標(biāo)(2,0)設(shè)圓的方程(X-2)的平方+Y的平方=R的平方 過(guò)原點(diǎn) 則滿足以上方程 帶入 得R=2 則圓的方程你知道了吧
    設(shè)L的方程Y=KX+b 即KX-Y+b=0
    過(guò)(4,6) 可得6=4K+b
    畫個(gè)圖可知圓心到L的距離就是半徑
    所以根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得出一方程
    由此及上式可得結(jié)果
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