（1）證明：∵AE∥BD，
∴∠E=∠BDC．
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠BDC．
又∵∠C=2∠E，
∴∠ADC=∠BCD．
∴梯形ABCD是等腰梯形．
（2）由第（1）問，得∠C=2∠E=2∠BDC=60°，且BC=AD=5，
∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，
∴∠DBC=90°．
∴DC=2BC=10．
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C=2∠E． （1）求證：梯形ABCD是等腰梯形； （2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長．
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C=2∠E．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的長．
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