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  • 如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.過點A作AE∥BD,交CD的延長線于點E,角C等于2角E.求證:梯形ABCD是

    如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.過點A作AE∥BD,交CD的延長線于點E,角C等于2角E.求證:梯形ABCD是
    等腰梯形.若角BDC等于30°,AD=5,求CD的長.
    數(shù)學(xué)人氣:722 ℃時間:2019-11-22 18:24:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.∵AB∥DC,AE∥BD
    ∴∠E=∠BDC
    又∵∠C=2∠E,BD平分∠ADC
    ∴∠C=∠ADB
    梯形ABCD是等腰梯形.
    2.∠BDC=30°,則∠C=60°
    ∴△BDC是直角三角形,CD=2BC
    又∵梯形ABCD是等腰梯形,
    則AD=BC=5
    ∴CD=10
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