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  • 如圖所示,拋物線y= - (x-m)^2的頂點為A,直線L:y=√3x-√3m 與Y軸的交點為B,其中m>0

    如圖所示,拋物線y= - (x-m)^2的頂點為A,直線L:y=√3x-√3m 與Y軸的交點為B,其中m>0
    (1)寫出拋物線對稱軸及頂點A的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
    (2)證明點A在直線L上,并求∠OAB的度數(shù);
    (3)動點Q在拋物線對稱軸上,問拋物線上是否存在點P,使以P.Q.A 為頂點的三角形與三角形OAB全等?若存在,求出m的值,并寫出所有符合上述條件的P點坐標;若不存在,說明理由.
    第3題有八個答案
    數(shù)學人氣:906 ℃時間:2019-08-20 12:51:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    2.
    A(m,0),y=√3x-√3m,當x=m時,y=√3m-√3m=0,即A在直線上
    B(0,-√3m)tgOAB=√3m/m=√3,∠OAB=60°
    3.
    ∠AQP=90°,∠QAP=60°,P,Q的縱坐標為-m,P的橫坐標m+√3m
    代入拋物線-m=-(m+√3m-m)的平方.m=3
    、∠AQP=90°,∠QAP=30°P,Q的縱坐標為-√3m,P的橫坐標2m
    -√3m=-(2m-m)^2,m=√3
    ∠APQ=90,∠QAP=60°,PA=m,過點P做PG⊥AQ,P的縱坐標-1/2m
    橫坐標m+√3/2m,代入m=2/3
    ∠APQ=90,∠QAP=30°,PA=√3m,過點P做PG⊥AQ,P的縱坐標-√3m/2
    橫坐標m+1/2m=3/2m,m=2√3m
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