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  • 物理單擺實(shí)驗(yàn)題的一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題

    物理單擺實(shí)驗(yàn)題的一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題
    某同學(xué)計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)未加半徑,用得出的數(shù)據(jù)繪制成T^2-L圖象,求得重力加速度g,這種做法對(duì)結(jié)果的影響是?
    答案為什么是無(wú)影響?老師解答時(shí)說(shuō)如果只得到一組數(shù)據(jù),那么計(jì)算出來(lái)就有影響.但因?yàn)槔脠D線斜率,所以無(wú)影響.
    而我的想法是:既然L算少了,那么在T2=4π^2/g*L這個(gè)式子中,L小了但是T2不變,這樣斜率不就變大了嗎?
    請(qǐng)問(wèn)我的思維錯(cuò)在何處?謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時(shí)間:2020-06-20 17:20:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    是這樣的,在正確處理數(shù)據(jù)時(shí),T^2=(4π^2 /g)*L ,L是擺長(zhǎng),T是周期
    在作出的圖象中,直線是過(guò)原點(diǎn)的,直線的斜率就是 (4π^2 /g) ,可由斜率求得 g .
    當(dāng)處理數(shù)據(jù)時(shí),因只記錄線長(zhǎng),把線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)來(lái)處理(這只是數(shù)據(jù)處理時(shí)的出錯(cuò))時(shí),若只用某組數(shù)據(jù)代入單擺周期公式算,當(dāng)然算得的g值是偏小的(因周期T是測(cè)量準(zhǔn)確的,不計(jì)讀數(shù)和計(jì)時(shí)的誤差時(shí)).
    而采用圖象處理數(shù)據(jù)時(shí),實(shí)際作出的圖是 周期平方(T^2)與線長(zhǎng)(l線)的關(guān)系,圖線仍是直線(與前面正確處理時(shí)的直線平行的),但不過(guò)原點(diǎn).所得的直線斜率仍為 (4π^2 /g) ,所以用斜率求g時(shí),仍能得到正確結(jié)果.
    注:正確處理時(shí), T^2=(4π^2 /g)*L;不正確處理時(shí)(誤將線長(zhǎng)當(dāng)擺長(zhǎng)),本來(lái)應(yīng)是
    T^2=(4π^2 /g)*(l線+r),r是小球半徑,卻畫的是 T^2=(4π^2 /g)*l線 ,顯然兩種情況所畫的直線的斜率是相同的.
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