（1）過點A作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC，
∴BH＝HC＝
| 1 |
| 2 |
設(shè)AB=AC=CD=x
∵BD=6
∴BC=x+6，BH＝
| x+6 |
| 2 |
在Rt△AHB中，cos∠ABC=
| BH |
| AB |
| 4 |
| 5 |
∴
| ||
| x |
| 4 |
| 5 |
解得：x=10，
所以AB=10．
（2）BH＝HC＝
| 1 |
| 2 |
在Rt△AHB中，AH2+BH2=AB2，又AB=10，
∴AH=6，
在Rt△AHD中，tan∠ADC＝
| AH |
| DH |
| 6 |
| 2 |
∴∠ADC的正切值是3．
如圖，△ABC中，AB=AC，cos∠ABC＝4/5，點D在邊BC上，BD=6，CD=AB． （1）求AB的長； （2）求∠ADC的正切值．
如圖，△ABC中，AB=AC，cos∠ABC＝
，點D在邊BC上，BD=6，CD=AB．
（1）求AB的長；
（2）求∠ADC的正切值．
| 4 |
| 5 |
（1）求AB的長；
（2）求∠ADC的正切值．
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時間：2019-10-11 00:20:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）過點A作AH⊥BC，垂足為H，∵AB=AC，
∴BH＝HC＝
設(shè)AB=AC=CD=x
∵BD=6
∴BC=x+6，BH＝
在Rt△AHB中，cos∠ABC=
∴
解得：x=10，
所以AB=10．
（2）BH＝HC＝
在Rt△AHB中，AH2+BH2=AB2，又AB=10，
∴AH=6，
在Rt△AHD中，tan∠ADC＝
∴∠ADC的正切值是3．
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