∴△ABC∽△EBD∽△DAC，
∴
| DC |
| AC |
| AC |
| BC |
∴DC=
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
| a2?b2 |
| a |
∵
| m1 |
| m |
| BD |
| BC |
| a2?b2 |
| a2 |
| m2 |
| m |
| AC |
| BC |
| b |
| a |
∴
| m1+m2 |
| m |
| a2?b2 |
| a2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
如圖，△ABC中．D、E分別是邊BC、AB上的點，且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周長依次是m、m1、m2，證明：m1+m2m≤5/4．
如圖，△ABC中．D、E分別是邊BC、AB上的點，且∠1=∠2=∠3，如果△ABC、△EBD、△ADC的周長依次是m、m1、m2，證明：
≤
．
| m1+m2 |
| m |
| 5 |
| 4 |
數(shù)學人氣：748 ℃時間：2019-08-16 11:07:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BC=a，AC=b，∵∠1=∠2=∠3，
∴△ABC∽△EBD∽△DAC，
∴
=
，
∴DC=
，BD=BC-DC=a-
=
，
∵
=
=
，
=
=
，
∴
=
+
=-（
-
）2+
≤
．
∴△ABC∽△EBD∽△DAC，
∴
∴DC=
∵
∴
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