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  • 定點(diǎn)A(6,0),B是曲線x^2+(y-1)^2=1上的動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)BA到p,使PA=AB,求p的軌跡方程

    定點(diǎn)A(6,0),B是曲線x^2+(y-1)^2=1上的動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)BA到p,使PA=AB,求p的軌跡方程
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    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)B點(diǎn)為(cost,1+sint)
    則B點(diǎn)為AP的中點(diǎn),設(shè)P為(x,y)
    則有cost=(6+x)/2,
    1+sint=y/2,故有sint=y/2-1
    兩式平方相加有:1=(6+x)^2/4+(y/2-1)^2
    即有P點(diǎn)軌跡:(x+6)^2+(y-2)/^2=4
    軌跡為圓
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