（1）不等式即為|x-a|＜ax，0＜a＜1，若x≤0，則ax≤0，故不等式不成立；
若x＞0，不等式化為（x-a）²＜a²x²，即[（1+a）x-a][（1-a）x-a]＜0，
由0＜a＜1可得，

a

1+a

＜x＜

a

1?a

，故不等式解集為{x|

a

1+a

＜x＜

a

1?a

}．
（2）由條件得：f（x）=

(1?a)x?a當(dāng)x≥a時 ?(1+a)x+a當(dāng)x＜a時

，
∵1＞a＞0，
∴-（1+a）＜0，1-a＞0，故函數(shù)f（x）在（-∞，a）上是減函數(shù)，且在[a，+∞）上是增函數(shù)．
故當(dāng) x=a 時，f（x）存在最小值f（a）．