不,在x不等于0時(shí),只要帶有余項(xiàng),也是精確的.那佩亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林是泰勒公式在x→0時(shí)的展開吧，此時(shí)x→xo,xo=0 。不，x不趨于x0，泰勒中值定理是：如果函數(shù)fx在某個(gè)開區(qū)間（a，b）內(nèi)具有直到n+1階的導(dǎo)數(shù)，且x0屬于次區(qū)間內(nèi)，那么，任意一個(gè)x，只要也屬于這個(gè)區(qū)間，就可以用·········公式展開，其實(shí)麥克勞林中取x0=0只是為了計(jì)算方便而已。我做了一道題，其中用到帶佩亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林公式，但是答案中把x^4和x^5合并到o（x^3）理由是用到帶佩亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林公式默認(rèn)x趨近于零，x^4和x^5是x^3的高階無窮小。
如果用到帶佩亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林公式并不默認(rèn)x趨近于零，那為什么將x^4和x^5合并到o（x^3）呢？不好意思，我想了一下，確實(shí)是我弄錯(cuò)了，帶了佩亞諾型余項(xiàng)的必然是x趨近于0的，不然這個(gè)余項(xiàng)就沒意義了，之前想的時(shí)候重點(diǎn)沒放在余項(xiàng)上面。共同進(jìn)步！共同進(jìn)步！