證明：
連接AC
因?yàn)镃是弧AE的中點(diǎn)
所以弧AC＝弧EC
所以∠CAE＝∠ABC
因?yàn)橹睆紸B垂直平分弦CN
所以弧AC＝弧AN
所以∠ACN＝∠ABC
所以∠ACN＝∠CAE
所以AG＝CG
因?yàn)锳B是直徑
所以∠ACB＝90,即∠ACN＋∠BCN＝90
因?yàn)椤螦GC＋∠CAE＝90
所以∠BCN＝∠AGC
所以FG＝CG
所以AF＝FG