精確的不容易,但是可以用近似法或者求導(dǎo)的方式.
例如可以近似的看成紙張是一個(gè)個(gè)的同心圓組成.假設(shè)紙卷的直徑是2a,紙張的厚度是b.則（假設(shè)中間沒有支撐物,有的話必須再增加一個(gè)參數(shù)）：
同心圓的個(gè)數(shù)：a/b張.
每一個(gè)同心圓的直徑分別為：2*PI*a,2*PI*(a-b),2*PI*(a-2b),… ,2*PI*[a-(a/b-2)b],2*PI*[a-(a/b-1)b],2*PI*(a-a).
這又變成等差數(shù)列求和了,你就會(huì)了吧?
當(dāng)然這也只是一種近似的方法（而且在計(jì)算周長(zhǎng)的時(shí)候必然要忽略紙張的厚度）.
求導(dǎo)的方法比較復(fù)雜,就不寫了.