要怎樣構(gòu)造的,給你一個看適合么?
an=3^n(n>=1),求Sn(n>=1)
Sn=3+3^2+3^3+...+...+3^n
3Sn=3^2+3^3+...+...+3^n+3^(n+1)
Sn=1/2(3Sn-Sn)
=1/2(-3+3^(n+1))
=3/2(3^n-1)請問還有沒有證明題類型的題目的解法？那個，證明什么的？要不你給道題試試。比如說An+1=2An-An+2,Bn=3An+1-2An,求證{Bn}為等比數(shù)列。（我現(xiàn)在手上沒有題目，這是我亂編的幾個數(shù)。但大概是這樣類型的）那比如說，設(shè)數(shù)列an,Sn是它的前n項和,并且S(n+1)=4an+2 (n屬于N*)a1=1設(shè)bn=a(n+1)-2an,求證數(shù)列bn是等比數(shù)列。a(n+2)=S(n+2)-S(n+1) =4a(n+1)+2-4an-2 =4(a(n+1)-an)(n>=1)b(n+1)/bn=a(n+2)-2a(n+1)/a(n+1)-2an =4(a(n+1)-an)-2a(n+1)/a(n+1)-2an =2a(n+1)-4an/a(n+1)-2an =2 (n>=1)b1=a2-2a1=5-2=3 所以bn是以3為首項、2為公比的等比數(shù)列。你看行么？