求方程dy/dx=6y/x-xy^2的通解
求方程dy/dx=6y/x-xy^2的通解
數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時(shí)間：2020-06-17 21:20:26
優(yōu)質(zhì)解答
令z=1/y,則dy/dx=(-1/z²)dz/dx代入原方程,化簡得dz/dx+6z/x=x.(1)由常數(shù)變易法,可求得方程(1)的通解是z=C/x^6+x²/8 (C是任意常數(shù))于是,1/y=C/x^6+x²/8故原方程的通解是1/y=C/x^6+x²/8....
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