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  • 已知﹕直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB是圓的直徑,且AB=AD+BC,求證CD是圓的切線

    已知﹕直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB是圓的直徑,且AB=AD+BC,求證CD是圓的切線
    ② 經(jīng)過(guò)直線的兩端點(diǎn)的圓的切線 互相平行
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2019-11-05 03:55:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB中點(diǎn)為O,即圓心,CD中點(diǎn)為P,連接OP,
    則OP為梯形ABCD的中位線
    所以O(shè)P=1/2(AD+BC)=1/2AB=OA,且OP//AD
    又由于AD⊥CD,所以O(shè)P⊥CD,OP為圓心到CD的距離
    那么圓心到CD的距離等于半徑,CD是圓的切線
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