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  • 若函數(shù)2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),則f(x)=

    若函數(shù)2f(x)+x^2f(1/x)=(3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),則f(x)=
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2020-07-22 09:43:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    思路:
    由 表達(dá)式1 = 2f(x)+x^2f(1/x) = (3x^3-x^2+4x+3)/(x+1),
    得 2f(1/x)+1/x^2*f(x) = 表達(dá)式2
    表達(dá)式1 - 表達(dá)式2 * x^2/2 = 2f(x) - f(x)/2 = 3f(x)/2
    求出
    f(x) = (x^3 - 2x^2 +3x^ +1)/(x+1)
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