根據(jù)題意,應(yīng)當(dāng)求R點(diǎn)的坐標(biāo),而R與F的中點(diǎn)就A和B的中點(diǎn).設(shè)R(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2),過點(diǎn)(0,-1)的直線方程的斜率為k,則直線方程為y=kx-1.
點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)坐標(biāo)是方程組
x平方=4y （1）
y=kx-1 （2）
的解.代（2）入（1）可得
x平方-4kx+4=0
由韋達(dá)定理
x1+x2=4k
x1x2=4
又由y=x平方/4得
y1+y2=(x1平方+x2平方)/4=[(x1+x2)平方-2x1x2]/4=4k平方-2
這樣,我們有
x+1=4k （3）
y+0=4k平方-2 （4）
由（3）得
4k平方=(x+1)平方/4
代上式入（4）得
y=(x+1)平方/4-2
即為所求點(diǎn)的軌跡.