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  • (1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)

    (1³+3×1²+3×1)+(2³+3×2²+3×2)+...+(99³+3×99²+3×99)
    數(shù)學(xué)人氣:644 ℃時(shí)間:2020-06-02 21:28:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    n^3+3n^2+3n=(n+1)^3-1
    然后利用:自然數(shù)的立方和等于自然數(shù)和的平方
    可得:
    1^3+2^3+3^3+...+100^3-99-1
    =(1+2+3+...+100)^2-100
    =5050^2-100
    =25502400
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