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  • 已知函數(shù)f(x)=loga[(x-1)/(x+1)](a>0,且a不等于1),1.求f(x)的定義域,并討論f(X)在一到正無(wú)窮內(nèi)的單調(diào)性,2.令g(x)=1+logax,當(dāng)x屬于[m,n]且在一到正無(wú)窮內(nèi)時(shí)(m

    已知函數(shù)f(x)=loga[(x-1)/(x+1)](a>0,且a不等于1),1.求f(x)的定義域,并討論f(X)在一到正無(wú)窮內(nèi)的單調(diào)性,2.令g(x)=1+logax,當(dāng)x屬于[m,n]且在一到正無(wú)窮內(nèi)時(shí)(m
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:46:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、f(x)=loga[(x-1)/(x+1)](a>0,且a不等于1)
    若此時(shí)有意義,則(x-1)/(x+1)>0 ,求得:x1即定義域.
    在一到正無(wú)窮內(nèi)
    f(x)=loga[(x-1)/(x+1)]=ln[(x-1)/(x+1)]/lna
    f(x)'=1/lna乘以[(x+1)/(x-1)]乘以[2/(x+1)^2] (a>0,且a不等于1)
    整理得:f(x)'=1/lna乘以[2/(x^2-1)]
    [2/(x^2-1)]>0,當(dāng) a0,單調(diào)遞增
    2、由已知可知g(x)可定義為單調(diào)遞減函數(shù),在[m,n]上
    所以g(x)'
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