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  • 已知向量a=(sinθ,cosθ)與向量b=(根號(hào)3,1),其中θ屬于(0,π/2)

    已知向量a=(sinθ,cosθ)與向量b=(根號(hào)3,1),其中θ屬于(0,π/2)
    1.若向量a平行向量b,求sinθ和cosθ的值
    2.若 防(θ)=(向量a+向量b)的平方,求f(θ)的值域
    一樓的廢話(huà)
    數(shù)學(xué)人氣:187 ℃時(shí)間:2020-03-24 13:35:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)sinθ/根號(hào)3=cosθ/1
    cosθ=sinθ/根號(hào)3
    ∵(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
    ∴(sinθ)^2+(sinθ/根號(hào)3)^2=1
    ∴sinθ=根號(hào)3/2 cosθ=1/2
    (2)f(θ)=(sinθ+根號(hào)3)^2+(cosθ+1)^2
    =1+2根號(hào)3*sinθ+3+2cosθ+1
    =5+4sin(θ+π/6)
    θ屬于(0,π/2)
    ∴θ+π/6屬于(π/6,2π/3)
    ∴7≤f(θ)≤9
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