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  • 初三培優(yōu)班的一道題

    初三培優(yōu)班的一道題
    已知拋物線y=ax^2-(a+c)x+c(a≠c)不經(jīng)過第二象限
    1.判斷這條拋物線的頂點(diǎn)A(x0,y0)所在的象限,并說明理由
    2.若經(jīng)過頂點(diǎn)A(x0,y0)的直線y=-x+k與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為B[(a+c)/c,-c]
    ,求該拋物線的解析式
    1樓的你在說些什么東西???
    數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時(shí)間:2020-09-01 22:13:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線過(1,0)(帶進(jìn)去成立)
    由于不過第二象限,故拋物線開口向下(如果向上,無限延伸肯定會經(jīng)過第二象限)
    又拋物線過(1,0),
    如果與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則由判別式=0知a=c,矛盾.
    故必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).
    一個(gè)是(1,0),另一個(gè)交點(diǎn)必在第一象限.
    開口向下,與x軸兩個(gè)交點(diǎn)都在第一象限,因此知道頂點(diǎn)在第一象限.
    A((a+c)/2a,-(a-c)^2/4a)
    AB斜率=(-(a-c)^2/4a-(-c))/((a+c)/2a-(a+c)/c)=-1
    化簡得5a^2-4ac-c^2=0
    (5a+c)(a-c)=0
    因?yàn)閍不等于c,
    c=-5a
    又B在拋物線上,帶進(jìn)去B(4/5,5a)
    代入拋物線
    化簡,最后算出來(再算算,還沒算出來)
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