Fx′=y，
Fy′=x，
Fz′=-1．
從而，曲面在P（1，2，2）處的法向量為：
| n |
切平面方程為：
2（x-1）+（y-2）-（z-2）=0，
即：2x+y-z=2．
故答案為：（2，1，-1），2x+y-z=2．
曲面z=xy在點(diǎn)（1，2，2）處的法向量n=_，切平面方程為_．
曲面z=xy在點(diǎn)（1，2，2）處的法向量
=______，切平面方程為______．
| n |
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2020-04-29 17:45:29
優(yōu)質(zhì)解答
令F（x，y，z）=xy-z，則
Fx′=y，
Fy′=x，
Fz′=-1．
從而，曲面在P（1，2，2）處的法向量為：
=（Fx′，F(xiàn)y′，F(xiàn)z′）|P=（2，1，-1），
切平面方程為：
2（x-1）+（y-2）-（z-2）=0，
即：2x+y-z=2．
故答案為：（2，1，-1），2x+y-z=2．
Fx′=y，
Fy′=x，
Fz′=-1．
從而，曲面在P（1，2，2）處的法向量為：
切平面方程為：
2（x-1）+（y-2）-（z-2）=0，
即：2x+y-z=2．
故答案為：（2，1，-1），2x+y-z=2．
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