| 1 |
| 2-x-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 | ||
|
| 1 |
| 2 |
=-(
| 2x |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
| 2x |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）當(dāng)0＜x＜
| π |
| 2 |
當(dāng)-
| π |
| 2 |
∵f（x）為偶函數(shù)，由上式知f（x）＞0，故f（x）＞0成立．
綜上可得，f（x）＞0．
已知函數(shù)f(x)=(1/2x-1+1/2)sinx (-π2＜x＜π2且x≠0) （1）判斷f（x）的奇偶性； （2）求證f（x）＞0．
已知函數(shù)f(x)=(
+
)sinx (-
＜x＜
且x≠0)
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證f（x）＞0．
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求證f（x）＞0．
其他人氣：569 ℃時間：2020-05-19 06:29:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f(-x)=(
+
)sin(-x)=-(
+
)sinx
=-(
+
)sinx=(
-
)sinx=[(1+
)-
]sinx=(
+
)sinx=f(x)，
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）當(dāng)0＜x＜
時，2x＞1， 2x-1＞0 ，又sinx＞0 ， ∴f(x)＞0．
當(dāng)-
＜x＜0時，
∵f（x）為偶函數(shù)，由上式知f（x）＞0，故f（x）＞0成立．
綜上可得，f（x）＞0．
=-(
∴f（x）是偶函數(shù)．
（2）當(dāng)0＜x＜
當(dāng)-
∵f（x）為偶函數(shù)，由上式知f（x）＞0，故f（x）＞0成立．
綜上可得，f（x）＞0．
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