（1）
直線y＝kx+1交拋物線y＝x²于A、B兩點
有如下關(guān)系
x²=kx+1
x²-kx-1=0
設(shè)A點坐標為(p,p²),B點坐標為(q,q²)
直線OA的斜率為p²/p=p ,直線OB的斜率為q²/q=q
因為p,q是方程x²-kx-1=0得兩個解,根據(jù)一元二次方程解得性質(zhì)得
p+q=k pq=-1
所以O(shè)A⊥OB
（2）
A,B在y＝kx+1上
所以A點坐標又可表示為(p,kp+1),
B可表示為(q,kq+1),
|OA|²=p²+p^4
|OB|²=q²+q^4
(S△AOB)²=|OA|²*|OB|²/2²
4=(p²+p^4)(q²+q^4)/4
p²q²+p²q²q²+p²p²q²+p^4q^4=16
將pq=-1代入得
(-1)²+(-1)²q²+p²(-1)²+(-1)^4=16
1+p²+q²+1=16
p²+q²=14
p²+q²+2pq=14+2pq
(p+q)²=12
k²=12
k=±2√3