相似矩陣的特征向量?
相似矩陣的特征向量?
B=P^(-1)AP,A和B相似,如果C是A,B的一個特征值,m是矩陣A的關(guān)于C的特征向量……為什么B的關(guān)于特征值C的特征向量是P^(-1)m?怎么推的?..
B=P^(-1)AP,A和B相似,如果C是A,B的一個特征值,m是矩陣A的關(guān)于C的特征向量……為什么B的關(guān)于特征值C的特征向量是P^(-1)m?怎么推的?..
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時間：2020-03-30 16:06:27
優(yōu)質(zhì)解答
式一：B = (P^-1)AP (相似矩陣的定義)所以,得式二：B(P^-1) = (P^-1)AP(P^-1) (式一左右兩邊同乘以 P^-1) = (P^-1)A (因為 P(P^-1) = I )又因為 Am = Cm (特征值的定義)所以：B(P^-1)m = (P^-1)Am ( 式二左右同時乘...
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