常見(jiàn)的足球上黑皮是正五邊形的,而白皮卻是正六邊形的.如果其中黑皮有12塊,那么白皮有多少塊?

數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2019-12-16 03:47:22

優(yōu)質(zhì)解答

足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的,黑皮可看成是正五邊形,白皮可看成是正六邊形.設(shè)白皮有x塊,則黑皮有(32-x)塊,每塊白皮有六條邊,共6x條邊.∵每塊白皮有3條邊與黑邊連在一起,故黑皮只有3x條邊又∵黑皮為正五邊形,∴黑皮共有邊數(shù)為5(32-x)條,又∵每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起,∴黑皮共有邊數(shù)還可表為3x條,由此得方程 5(32-x)=3x 160-5x=3x 8x=160 x=20 32-x=32-20=12(塊) ∴有黑色塊12塊,白色塊20塊