這個題稍稍有些難度,我給你寫前半部分的過程,相信后面的你就會了.
我們知道（sinx+cosx）^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
則2sinxcosx=(sinx+cosx）^2-1
帶入上式子可得
原式=(sinx+cosx）^2-1+a(sinx+cosx)=(sinx+cosx）^2+a(sinx+cosx)-1
零(sinx+cosx)=t 其中 t屬于（-√2,√2） ps：這里用誘導公式,提取√2即可等于t=√2sin（x+π/4） 可得t的范圍
原式=t^2+at-1 其中 t屬于（-√2,√2）
這樣原式就化為一個字母的一元二次函數(shù),對稱軸為-a/2
1 如果-a/2在區(qū)間（-√2,√2）的右側,則最小值在√2取得,帶入得最小值為√2a+1
2 如果-a/2在區(qū)間（-√2,√2）的中間,則最小值在對稱軸-a/2取得,帶入得最小值為-a^2/2-1
3 如果-a/2在區(qū)間（-√2,√2）的作側,則最小值在對稱軸-√2取得,帶入得最小值為-√2a+1
一不小心給你做完了 ,你看看吧 不懂的給我留言